1. 课题来源与背景： （1）类型：国家科技计划；来源单位：国家自然科学基金委员会；名称： 和谐系数的理论、快速算法以及在多通道生物医学信号分析中的应用；编号：61271380，经费70万元。 （2）类型：国家科技计划；来源单位：国家自然科学基金委员会；名称：基于方向导数理论的线性MIMO通信系统预编码技术的研究；编号：61102054；经费：25万元。 本项目旨在在项目团队原有学术成果基础上，提出两种新型的用于多通道信号关联分析的和谐系数，并系统地研究其统计特性、快速算法以及应用前景。理论方面：以多元高斯分布以及混合多元高斯分布为数学模型，以德尔塔方法为基本分析方法，以四元高斯分布正定限积分降维公式为辅助手段，推导所提出的和谐系数在给定相关系数矩阵下均值和方差的渐近表达式，并推导肯德尔和谐系数及平均肯德尔秩次相关系数在多元高斯模型下方差的精确表达式。算法方面：以肯德尔和谐系数为切入点，基于Daniels 统一相关系数族以及申请人提出序统计量相关系数族，构建快速算法，将算法时间复杂度从与通道数成平方关系降低至与通道数成线性关系。应用方面：将新提出和谐系数应用于多通道心律失常信号、脑电信号及全基因组数据的关联分析，验证新方法的优越性。本课题是项目团队在前期研究成果基础上的深化和拓展，是依托自身研究优势的立项，具有重要的理论价值与广阔的应用前景。

    2. 研究目的与意义： 在多通道信号分析中，经常需要度量信号之间的关联程度（或相似程度）。当信号通道数为2 时，相关系数是最常用的指标，已经在统计信号处理领域获得了广泛应用，并且理论上和应用上都取得了不同程度的成功。然而在应用当中，尤其是生物医学信号处理的应用领域，包括心电信号、脑电信号及全基因组关联分析中，经常需要度量多通道信号之间的关联强度（通道数远远大于2）。考虑到相关系数在双通道信号关联分析中所扮演的角色，人们会自然而然地联想到，能否利用两两信号之间相关系数的平均，作为衡量多通道信号之间关联程度强弱的和谐系数？由此而引发的下述几个带有挑战性的研究问题是： （1）这一类和谐系数在热噪声环境下（多元高斯模型）是否具有良好的统计特性? （2）这一类和谐系数在脉冲噪声环境下（多元高斯混合模型）是否稳健? （3）这一类和谐系数在生物医学信号系统中所固有的单调非线性变换下是否稳健? （4）这一类和谐系数在通道数上百（脑电信号）或上千（基因组数据）的情况下是否具有快速算法? 解答上述具有挑战性的问题，就构成了本课题的研究主旨。

     3. 主要论点与论据： （1）构建新型的表征多通道信号相似度的和谐系数—序统计量和谐系数以及基尼和谐系数； （2）分析新提出的和谐系数在给定相关系数矩阵下的均值和方差的渐近表达式，与现有方法进行比较；并进一步通过仿真验证理论结果； （3）以肯德尔和谐系数为切入点，设计快速算法； （4）结合申请人在生物医学工程及生物信息学方面的工作基础，探讨和谐系数在多通道心律失常信号、脑电信号及全基因组关联分析中的应用前景。

    4. 创见与创新： （1）首次提出序统计量和谐系数以及基尼和谐系数的概念，并推导出序统计量和谐系数及基尼和谐系数在多元高斯模型下的均值与方差的渐近表达式，是重要的理论创新。 （2）首次推导出肯德尔和谐系数及平均肯德尔秩次相关系数在多元高斯模型以及多元混合高斯模型下均值与方差的精确表达式，是另一项重要的理论创新。 （3）首次设计出序统计量和谐系数以及基尼和谐系数的快速算法，将算法时间复杂度从平方量级降低至线性对数量级，是重大的算法创新。 （4）首次将序统计量和谐系数以及基尼和谐系数应用到多通道心电信号、脑电信号以及基因组数据分析领域，是重要的应用创新。

    5. 社会经济效益，存在的问题：指项目所产生的社会效益和经济效益以及所存在的问题。 本课题属于基础理论研究范畴，主要论文被多个国家和地区的同行共计他引800 余次，其中SCI 他引505 次。研究成果不但具有十分重要的学术意义和应用价值，所引领的方向也是目前统计信号处理的主要趋势。

     6. 历年获奖情况： 2016年中国商业联合会科学技术奖/全国商业科技进步奖，一等奖，大规模光载MIMO认知通信系统架构及数据传输优化技术，成果完成人戴继生排名第二，项目编号为2016-1-39-R02。