一、课题来源与背景 课题以稳定干扰中有效的信号检测为目标，围绕 Alpha 稳定干扰（噪声）的概率密度函数的次 优模型开展研究。由于绝大多数稳定噪声的特征参数大于 1，因此对1 ≤α ≤ 2的对称稳定分布 PDF 建立混合形式的近优PDF 模型。该模型具有完全解析的形式，能够实现检测性能的理论分析。针对 确知微弱信号的检测，导出基于该近优模型的GLR 统计量和LO 检测器的具体形式，理论上该检测 器应具有近优的检测性能。考虑工程实际的需要，所建立的LO 检测器应满足形式简单适用范围广 的要求。对于通信信号的接收，基于NP 引理，导出广义的非线性变换函数，使得传统的匹配滤波 得以推广并实现稳定干扰下通信系统的广义近优接收。借助混合模型，建立稳定杂波幅度分布的次 优形式。

    二、研究的目的与意义 Alpha 稳定分布模型能够准确描述许多实际的干扰，因而应用于信号的检测领域产生出有别于传 统的非高斯检测的新的一类检测器。传统的非高斯检测理论目前基本成熟，其中的检验、估计等理 论成果是发展Alpha 稳定分布干扰中信号检测方法的基础。Alpha 稳定分布的概率密度函数除少数特 例外不存在闭式表达，造成应用的困难。因此研究具有简捷形式的Alpha 稳定噪声PDF 次优模型对 于信号检测而言具有非常重要的现实意义。课题的研究使得对于Alpha 稳定噪声中信号检测模型性 能的理论分析成为可能，为构建自适应的弱信号检测器提供了理论的指导，对于复杂干扰背景下微 弱目标的有效检测具有十分重要的现实意义。

    三、主要论点与论据 1. 现有的无穷阶级数和无穷高斯混合模型均存在实际应用的困难。其原因在于其形式过于复杂 不利于数学处理以及检测统计量的导出。所提出的双参数柯西-高斯混合模型具有简捷的数学 形式，便于检验统计量的推导，具有理论上的创新和实际应用的价值。 2. 基于上述稳定噪声 PDF 的次优模型，通过对二元（复合二元）假设检验的研究，导出对应的 LO 检测统计量，给出适用Alpha 稳定噪声统计特性的弱目标自适应检测方法。进一步根据 NP 引理，导出广义的非线性变换函数，使得传统的匹配滤波得以推广并实现稳定干扰下通信 系统的广义近优接收。 3. 导出 Alpha 稳定干扰幅度分布APDF 的次优形式，解决了稳定杂波幅度分布无解析表达的关 键问题。

    四、创见与创新 (1) 完善了双参数柯西高斯混合（BCGM）模型，彻底解决了稳定噪声PDF的解析近似问题。为信号统计检测和噪声的滤除提供了有力的解析工具；导出了基于BCGM模型的复合假设检测RAO统计量，建立了相应的近优检测器；相关论文发表在国际权威期刊《IEEE Communication Letters》和中文权威期刊《电子学报》上； (2) 基于BCGM模型，提出了自适应恒虚警检测器，建立了基于代数拖尾限幅器的近优检测器，检测结果表明当 时，所提出的检测器均取得了近优的检测性能，并优于基于柯西和广义高斯限幅器的检测器。相关论文发表在国际权威期刊《IET Signal Processing》； (3) 采用线性混合的形式，建立了稳定杂波包络分布的解析近似模型，该模型能够作为SAR杂波统计建模的有效模型，为恒虚警检测器建立了理论基础。相关论文发表在核心期刊《信号处理》上； (4) 依据BCGM模型，给出了图像子带滤波解析的MAP滤波器，减少了运算量并提高了图像滤波的质量。相关论文“BCGM Based MAP Denoising in Wavelet Domain”获得获得第三届ISSCAA国际会议最佳论文提名奖； (5) 根据通信信道的实际情况，给出了稳定干扰叠加高斯热噪声的信道综合噪声的解析的PDF，为进一步设计最优通信接收机建立了理论基础。相关论文发表在国际权威期刊《IET Electronics Letters》。 (6) 导出了稳定杂波幅度分布（APDF）的次优形式，为进一步设计相应的功率检测器开辟了新的道路，相关成果发表在Elsevier旗下权威期刊《Signal Processing》。

    五、社会经济效益，存在的问题； 培养(及联合培养)博士研究生1名，硕士研究生5名。

    六、历年获奖情况； 论文“BCGM Based MAP Denoising in Wavelet Domain”获得获得第三届ISSCAA国际会议最佳论文提名奖。