| 成果名称: | 工程结构中的力学与数学方法研究 |
| 完成单位: | 暨南大学 |
| 主要人员: | 袁鸿、薛江红、李善倾、赵卫、宁志华 |
| 介绍: | 在各种工程结构中必须考虑力学与数学问题，而力学和数学是密切结合的，力学与数学方法是各种工程结构设计与结构优化的重要工具和手段，数学方法渗透到工程结构领域每一个细枝末节。该课题组运用板壳理论、稳定性理论、断裂力学、复合材料力学及相关数学方法，开展工程结构领域的前沿问题研究。课题组在以往工作的基础上，从1988年开始，开展了工程结构的力学与数学方法的创新性研究。主要创新成果如下： 1、针对混凝土结构，建立了复合材料承载力、荷载-位移关系和脱层传播之间的关系，提出了界面断裂力学破坏准则，阐述了复合材料增强结构开裂后的界面粘结破坏行为。首次理论求得了两条相邻裂纹之间的纤维复合材料补强的混凝土结构的界面性质；讨论了剥落角（即所施加的力与粘贴基层之间的角度）对界面应力的影响，通过力学分析得到了剥落试验中截面上的正应力及剪应力的解析解。为FRP 加固混凝土结构技术提供可靠的理论依据。 2、针对板壳结构，应用轴对称旋转扁壳的基本理论，研究了波纹板、波纹球壳、波纹锥壳在均布荷载、集中荷载、复杂荷载和任意荷载作用下的非线性弯曲、非线性振动、非线性稳定等问题。首次采用摄动法和幂级数方法，研究了具有光滑中心的锯齿形和梯形波纹壳的弹性特征，成功地求解了带边缘大波纹膜片，以及具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题,并与其它理论和实验结果做了比较；应用轴对称旋转扁壳的基本方程，研究了在任意载荷作用下各种边界条件下的具有型面锥度的浅波纹壳的非线性弯曲问题，为具有型面锥度的波纹膜片的设计提供了理论依据。采用格林函数方法研究了带光滑心平台的正弦波纹扁球壳的非线性自由振动及受振动现象，应用轴对称旋转扁壳的非线性挠度动力学方程，研究了带刚性硬中心波纹扁壳非线性自由和受迫振动问题；可供波纹板壳结构的设计参考。针对关键板壳结构力学问题，应用Rvachev的R-函数理论首次提出了拉普拉斯算子、双调和算子及亥姆霍兹算子的准Green函数方法；应用准Green函数方法求解了一般弹性边界凹凸不规则薄板壳力学问题，及应用准Green函数方法求解了弹性地基上的边界凹凸不规则薄板壳力学问题；准Green函数方法是一种有理论价值的数值方法；与有限元法相比，准Green函数方法在进行数值计算时，对整个积分区域划分单元网格更少，前处理工作量相对小很多，收敛速度快，计算量小，可求得很高精度的结果。 3、针对管道结构，首次提出屈曲只在管道的局部产生，而非沿整个管道的创新思路，并运用非线性力学理论，建立了管道失效模态和后屈曲压力的解析解。率先运用非线性板壳力学理论分析屈曲传播现象，考虑管道塌陷时大变形的几何和物理非线性，建立了包括薄膜影响效应，弯曲能和材料应变效应的全面的屈曲传播计算公式，首次详细说明了各个参数对屈曲传播压力的影响，深入剖析了屈曲传播现象发生的原理与条件；所建立的理论计算公式具有极高的正确性，且便于管道工程结构实际使用。提出了一个研究腐蚀管道受静水压力作用下亚稳态屈曲传播的非线性有限元分析法; 通过运用Maxwell的两相共存理论和虚功原理，进行计算；创造性地用对称与反对称的变形模式来分析被腐蚀管道的弹性屈曲和弹塑性塌陷; 并运用弹性屈曲的分析结果来分析后屈曲的塑性塌陷问题，避免了常规使用的、对塌陷压力进行最小化因变量过多而无法实现的困难；研究成果为有关行业评估管道的继续承载能力，为管道工程结构的及时更换管道提供理论依据。 4、针对高耸结构，采用迭代法模拟焦炭塔液面不断上升引起的动态热边界条件，将动态问题转化为准静态问题，在每一步迭代求解过程中同时对温度场进行修正，成果获得了塔壁轴向及径向二维瞬态温度场的半解析解答。针对工程结构可靠性，将移动Kriging插值响应面方法应用于工程结构的可靠性分析；提出一类多输出型支持向量回归方法及其求解算法应用于复合材料结构的复杂力学行为建模；将可避免问题求解维度灾难的支持向量回归方法应用于工程结构的可靠度与灵敏度分析。 至2015年5月，本项目出版著作1本，发表学术论文130 余篇，包括在工程结构(Engineering Structures)、复合结构(Composites Structures)、固体结构(Int. J. Solids Struct.)、应用数学和力学 (Applied Mathematics and Mechanics-English Edition)、应用数学模拟(Applied Mathematical Modelling)等国际顶级权威学报发表多篇论文。在国际期刊发表被SCI收录论文37篇，被EI收录论文94 余篇，被CPCI-S收录论文33篇。累计SCI他人正面引用次数达355次。 |
| 批准登记号: | 粤科成登（2）字【2017】0153 |
| 登记日期: | 2017-05-24 |
| 研究起止时间: | 2006.01 至2008.12 |
| 所属行业: | 科学研究和技术服务业 |
| 所属高新技术类别: | |
| 评价单位名称: | 暨南大学学术委员会 |
| 评价日期: | 2017.05.02 |
